Можно ли предусмотреть в договоре между ООО и гос. организацией взимание пени за просрочку платежа с последней? Будет ли это правомерно? Какие нормативные правовые акты об этом говорят?

Можно (см. Гражданский кодекс РФ, а также арбитражную практику).